The harmonic Dirichlet problem in a planar domain with cracks
Oglądaj/Otwórz
Autor:
Krutitskii, P.A.
Krutitskaya, N.Ch.
Źródło: Annales Academiae Paedagogicae Cracoviensis. 63, Studia Mathematica 7 (2008), s. [113]-123
Język: en
Data: 2008
Metadata
Pokaż pełny rekordOpis:
Dokument cyfrowy wytworzony, opracowany, opublikowany oraz finansowany w ramach programu "Społeczna Odpowiedzialność Nauki" - modułu "Wsparcie dla bibliotek naukowych" przez Ministerstwo Nauki i Szkolnictwa Wyższego w projekcie nr rej. SONB/SP/465103/2020 pt. "Organizacja kolekcji czasopism naukowych w Repozytorium UP wraz z wykonaniem rekordów analitycznych".Streszczenie
The harmonic Dirichlet problem in a planar domain with smooth
cracks of an arbitrary shape is considered in case, when the solution is
not continuous at the ends of the cracks. The well-posed formulation of
the problem is given, theorems on existence and uniqueness of a classical
solution are proved, the integral representation for a solution is obtained.
With the help of the integral representation, the properties of the solution
are studied. It is proved that a weak solution of the Dirichlet problem in
question does not typically exist, though the classical solution exists.