Algorytmizacja jako aktywność i umiejętność matematyczna

Abstract

Celem podjętych badań było określenie stanu przygotowań studentów matematyki (kierunku nauczycielskiego) do kształtowania u uczniów jednej z podstawowych umiejętności wymienionych w podstawie programowej, oraz przygotowanie zweryfikowanej propozycji mogącej podnieść ten stan. Rozprawa składa się z dwóch części: teoretycznej oraz badawczej. Pierwsza część stanowi sprawozdanie z przeglądu literatury poruszającej tematy związane z algorytmizacją, modelowaniem matematycznym oraz kompetencjami przyszłych nauczycieli. Druga część jest sprawozdaniem z przeprowadzonych badań. Znajdują się tu dwa działy zawierające szczegółowy opis badań wstępnych oraz badań właściwych. Badania wstępne zostały przeprowadzone w trzech etapach. Każdy z nich analizowany był indywidualnie. Badania właściwe stanowiły weryfikację spójnej koncepcji dydaktycznej. Wyniki badań potwierdzają, że umiejętności modelowania (a tym bardziej algorytmizowania) nie można osiągnąć „przy okazji", studiując różne działy matematyki. Jednak tej umiejętności można skutecznie nauczyć. Praktycznym wynikiem całej pracy jest gotowa propozycja dydaktyczna dotycząca przygotowania przyszłych nauczycieli do realizacji zagadnienia modelowania matematycznego, w której to propozycji algorytmizowanie pełni zasadniczą rolę. Jest to propozycja oparta na własnej matematycznej aktywności uczącego się, a nie na przyswajaniu gotowej wiedzy.

The aim of this study was to assess the state of preparedness of mathematics students (the future teacher) to creation one of the basic skill listed in the core curriculum, and the preparing a revised proposal which could raise the state. The dissertation consists of two parts. The first part contain a report of the review of literature related to the topics: "algorithmisation", "mathematical modeling" and "competences of future teachers". The second part consists of the report of the research. There are two sections, containing a detailed description of preliminary studies and proper research. Preliminary tests were carried out in three stages. Each of them was analyzed individually. The main research part contain the verification of a coherent didactical proposal. Results confirm that skills in modelling (and even more in algorithmisation) can not be achieved "by the way", by studying different parts of mathematics. However, this ability can be effectively taught. The practical result of the whole work done by the Author is a didactical project showing how prepare the future teachers to implement the concept of mathematical modeling, in which algorithmisation plays an essential role. This is the proposal based on learner's own mathematical activity and not on the acquisition of ready-made knowledge.