Semantyczna i syntaktyczna analiza zadań tekstowych na porównywanie różnicowe i ilorazowe

Abstract

Główny problem badawczy pracy jest następujący: Jakie czynniki sprawiają, że wyniki rozwiązywania zadań na porównywanie różnicowe i ilorazowe są niezadowalające i co można zrobić, żeby poprawić ten stan rzeczy?

Celem pracy jest zbadanie rozmaitych kwestii związanych z tym specyficznym typem zadań tekstowych. Wiadomo, że zadania te są specyficznie trudne. Źródła tych trudności mogą być dwojakiego rodzaju:

- trudności tkwiące w naturze tych zadań, - trudności wynikające z niewłaściwych metod nauczania.

Trudności tkwiące w naturze zadań polegają na tym, że użyte sformułowania są statyczne, a dostarczane uczniowi informacje mają charakter relacji. Podane są pewne związki między występującymi w zadaniu liczbami lub wielkościami, a uczeń ma z tego wywnioskować, jakie działania arytmetyczne należy wykonać, aby otrzymać wynik. Rozdziały 1 i 2 tej pracy poświęcone analizie tych kwestii i opisowi trudności.

W rozdziale 3 podane są wyniki masowych badań obrazujących niezadowalający stopień opanowania przez uczniów rozpoczynających naukę w klasie IV jednodziałaniowych zadań na takie porównania.

Rozdziały 4 i 5 tej pracy to raport z badań przeprowadzonych indywidualnie z uczniami klasy I (wprowadzenie w porównywanie różnicowe) i klasy II (wprowadzenie w porównywanie ilorazowe), których celem było stwierdzenie, jak uczniowie zachowują się przy proponowanych tu aktywnościach i jaki jest tego efekt. Wyniki tych badań są obiecujące.

W związku z tak niezadowalającymi wynikami badań uczniów w klasie trzeciej, w pracy stawiam następujące hipotezy:

(1) Istotnym czynnikiem wpływającym na niezadowalające wyniki nauczania tych zadań jest niewłaściwa tradycyjna metodyka nauczania. (2) Można istotnie poprawić wyniki nauczania odchodząc od tradycyjnej metodyki i zastępując ją metodyką opartą na podejściu konstruktywistycznym.

Główne hipotezy pracy (1) i (2) zostają uszczegółowione przeze mnie poprzez wskazanie ogólnego zarysu drogi rozwojowej ucznia. Porównywanie różnicowe powinno wywodzić się z aktywności uczniów na początku nauki szkolnej związanych z przyporządkowaniem wzajemnie jednoznacznym przy porównywaniu liczebności zbiorów. Natomiast porównywanie ilorazowe powinno wywodzić się z czynności uczniów, nawiązujących do mierzenia długości przez wielokrotne przykładanie danej miarki (np. patyczka) do mierzonego przedmiotu.

W rozdziale 6, zakończeniu tej pracy, znajduje się podsumowanie. Hipoteza (2) tej pracy okazała się zdecydowanie wzmocniona przez dokonane w pracy badania empiryczne i analizy. Przedstawiam tutaj również interpretację wyników badań na tle światowej literatury oraz wnioski dotyczące nauczania porównywania różnicowego i ilorazowego. W zakończeniu pracy przedstawiam również kierunki dalszych badań.

The main subject of the thesis is the following: What factors make the results of the compare problems are unsatisfactory and what can be done to improve this situation?

Aim of this study is to examine various issues related to the specific type of word problems. It is known that these tasks are specifically difficult. The sources of these difficulties can be of two types: - The difficulties inherent in the nature of these tasks, - Difficulties arising from inadequate teaching methods.

The difficulties inherent in the nature of the tasks based on the fact that the wording used is static, and only informations get by a student are relationships. These relationships are between numbers or quantities, and the student has to conclud what arithmetic operation is necessary to get the result. Chapters 1 and 2 of this Phd thesis are devoted to the analysis of the issues and difficulties description. Chapter 3 is a report on the solutions of the one-step additive and multiplicative compare problems, which were part of a larger test written in 2007 by 70 thousand 10-year-olds at the beginning of grade IV.

Chapters 4 and 5 of this study is a report of research carried out individually with the students of Class I (additive compare word problems) and Class II (multiplicative compare word problems).

I put the following hypothesis: (1) An important factor are invalid traditional teaching methods. (2) The constructivist teaching methods are more effective than the traditional ones.

The hypothesis (1) and (2) are expounded by showing an overview of the student's development path. I used an innovative teaching method of compare word problems to younger children - an additive method was illustrated by applying 1-1 correspondences in the sets while the multiplicative one by applying the Euclidean measurement.

In Chapter 6 is a summation. Hypothesis (2) is enhanced by the empirical research and analysis. In this Chapter I describe the interpretation of the research results on the background of world literature, and applications for teaching. I present here next research directions.