Twórczość matematyczna uczniów uzdolnionych inspirowana wykorzystaniem kalkulatora graficznego

Abstract

Celem pracy było zbadanie i opisanie, w jaki sposób zastosowanie kalkulatora graficznego może wzbogacać proces rozwijania twórczej aktywności uczniów o uzdolnieniach matematycznych. Realizacja tego celu wymagała udzielenia odpowiedzi na dwa postawione pytania badawcze: 1. W jaki sposób kalkulator graficzny może być wykorzystany do inspirowania uczniów o uzdolnieniach matematycznych do podjęcia aktywności twórczej? Jakie rodzaje tej aktywności mogą wystąpić? 2.

W jaki sposób użycie kalkulatora graficznego może rozszerzać i wzbogacać treści kształcenia oraz przyspieszać naukę uczniów o uzdolnieniach matematycznych? Problematyka rozpatrywana była w pięciu aspektach: poznawczym i sprawnościowym, edukacyjnym, motywacyjno-emocjonalnym oraz w aspekcie "rusztowania wspierającego" i "narzędzia badawczego". Aspekty te zostały wyodrębnione na podstawie analizy literatury, a w ich obrębie sformułowano szczegółowe pytania badawcze.

Badania rozpoczęto w grupie uczniów z klasy trzeciej gimnazjum, rozpoznanych jako uzdolnionych matematycznie na podstawie kryterium psychopedagogicznego i kontynuowano je w tej samej grupie uczniów w klasie pierwszej liceum. Praca składa się z sześciu rozdziałów. Rozdział pierwszy zawiera przegląd literatury psychologicznej, pedagogicznej i dydaktycznej, dotyczącej zdolności i twórczości, z uwzględnieniem, między innymi, takich zagadnień, jak struktura uzdolnień matematycznych, rozpoznawanie uczniów uzdolnionych matematycznie, rodzaje aktywności matematycznej, praca z uczniami uzdolnionymi matematycznie. W rozdziale drugim przedstawione zostały, na tle literatury dydaktycznej, zagadnienia dotyczące technologii informacyjnej w procesie nauczania matematyki, ze szczególnym uwzględnieniem wykorzystania komputerów i kalkulatorów graficznych. Cel pracy, pytania badawcze, zastosowane metody i organizacja badań opisane zostały w rozdziale trzecim. Rozdział czwarty przedstawia szczegółowo przebieg badań z charakterystyką zakwalifikowanych do nich uczniów, wnikliwą i pogłębioną analizę pracy uczniów nad rozwiązywaniem matematycznych problemów z kalkulatorem graficznym oraz uzyskane wyniki. W rozdziale piątym zawarto wnioski zamykające badania, a w ostatnim szóstym rozdziale umieszczono zakończenie oraz krótki zarys kontynuacji badań w przyszłości. Do pracy dołączono cztery załączniki. Załącznik nr 1 prezentuje przykładowe rozwiązania algebraiczne pewnych nietypowych zadań; załącznik nr 2 zawiera kwestionariusz ankiety, który wypełniali badani uczniowie; załącznik nr 3 przedstawia informacje na temat trybów pracy kalkulatora graficznego fx-9860G, używanych przez uczniów w trakcie badań oraz informacje na temat programów rejestrujących pracę uczniów z kalkulatorem graficznym; w załączniku nr 4 umieszczono kartę pracy do jednego z zadań.

The aim of this research work was to: examine and describe how using a graphic calculator can enrich the creative development process of mathematically gifted students. The following research questions were formulated: 1. How can the graphic calculator be utilized to provoke mathematically gifted students to creative activities? What kind of activities are these? 2. How can using a graphic calculator widen and enrich educational content and accelerate the studying process of mathematically gifted students? The problems were considered in five aspects: cognitive and efficiency (competence), "the supporting scaffolding", "the research tool", educational and motivational-emotional.

The investigations were conducted with mathematically gifted students, between the ages of 16-17. These students frequented the same class and they were assessed by a very experienced teacher with high professional skills as mathematically gifted students based on psycho-pedagogical criterion. The research began when these students were in final year of junior high school and was continued with these students while they attended their first year of secondary school.

The PhD thesis consists of five chapters. The first chapter contains the review of the literature of psychology, pedagogy and didactics concerning ability and creativity, focusing on mathematical ability and mathematical creativity. In the second chapter problems of Information Technology in the mathematical instruction process, with particular reference to utilizations of computers and graphic calculators.are presented, in the light of the didactic literature. The goal of the PhD thesis, the research questions, the methods and the organization of the research are described in the third chapter. The fourth chapter details the course of research, the penetrating and deepened analysis of students' solutions of mathematical problems with the graphic calculator and the results obtained. The conclusions closing the investigations are placed in the fifth chapter. The ending (conclusions) and a short outline of the continuation of the research in the future are presented in the sixth chapter. Four annexes containing routine algebraic solutions to the problems, the information on the subject of these modes of the graphic calculator fx -9860G which were used by the students during the research and the information about the programmes registering the students' work with the graphic calculator are added to this thesis.