| dc.description.abstract | Materiały do studiowania geometrii elementarnej. Część I nie mają charakteru wykładu. Zawierają co prawda pewne
elementy teorii przekształceń geometrycznych płaszczyzny, ale przede wszystkim są zbiorem zadań obejmujących:
izometrie, podobieństwa, przykłady przekształceń afinicznych oraz inwersję względem okręgu.
Zakładamy, że podstawowe wiadomości z zakresu przekształceń izometrycznych i podobieństw Czytelnik - przede
wszystkim student matematyki Akademii Pedagogicznej w Krakowie - będzie czerpał np. z dostępnych w Bibliotece
Wydziału Mat.-Fiz.-Techn. podręczników geometrii, których autorem bądź współautorem jest Zofia Krygowska. Tego
materiału w omawianej pozycji nie powtarzamy. Znajdują się tu natomiast pewne twierdzenia odnoszące się do
podobieństw (nie ujęte we wspomnianych podręcznikach), a także pewne wiadomości związane z pozostałymi
przekształceniami wymienionymi wcześniej.
Termin „zadanie” rozumiemy szeroko. Oprócz prostych ćwiczeń polegających np. na wyznaczaniu obrazów punktów w danym
przekształceniu, tradycyjnych zadań rachunkowych i zadań typu „udowodnij”, występują w Materiałach... zadania
nietypowe. Zaliczamy do nich, między innymi, polecenia (pytania) w rodzaju:
— Oceń poprawność przytoczonego rozumowania;
— Rozważ przykłady, postaw hipotezę i zweryfikuj ją;
— Przeanalizuj rozumowanie i sformułuj twierdzenie;
— Wskaż definicje i twierdzenia wykorzystane w dowodzie;
— Rozwiąż zadanie i porównaj swoje rozwiązanie z danym rozwiązaniem;
— Zdefiniuj pojęcie w inny sposób;
— Jakie dostrzegasz podobieństwa, a jakie różnice we własnościach danych przekształceń (w podanych definicjach tego
samego pojęcia)?
Cechą charakterystyczną Materiałów... jest to, że zawierają zebrane przez autorki tego opracowania przykłady
autentycznych rozumowań osób uczących się geometrii. Są wśród tych rozumowań oryginalne, poprawne rozwiązania
zadań, jak również ujawniające trudności w uczeniu się matematyki w ogóle.
Niniejsze opracowanie jest wynikiem naszych doświadczeń związanych z kilkuletnim prowadzeniem zajęć z geometrii
elementarnej. | pl_PL |
