Właściwości materiałów kompozytowych: zagadnienia pękania w magnetoelektrosprężystości

Abstract

Rozprawa jest poświęcona teoretycznym badaniom mechaniki materiałów kompozytowych dyspersyjnych w celu uzyskania fizycznych właściwości makroskopowych i pól lokalnych. Podstawowym narzędziem badań są zaawansowane komputerowe symulacje oparte na metodzie równań całkowych osobliwych i na metodzie Schwarza. Zostały rozważone magnetyczne i elastyczne właściwości materiałów z wtrąceniami dielektrycznymi, ferromagnetycznymi i magnetoelastycznymi. Dla zagadnień przewodnictwa elektrycznego i cieplnego opracowano model R-liniowego zagadnienia brzegowego teorii funkcji zespolonych. Na podstawie numerycznego rozwiązania tego zagadnienia zbadano makroskopowe właściwości anizotropowe materiałów magnetoelastycznych i magnetoelektroelastycznych. Opisano również odpowiednie warunki brzegowe postawionych zagadnień. Wykorzystano konstrukcję funkcji okresowych i quasi - okresowych. W większości zagadnień są wykorzystywane użyte potencjały zespolone. W większości przypadków rozważane zagadnienia są prowadzone do układów równań całkowych osobliwych. Rozwiązanie numeryczne układów równań zostało otrzymane przy użyciu metody kwadratur mechanicznych. Lokalne pola w strukturach są podane za pomocą całek typu Cauchy’ego, jako funkcjonały numerycznie uzyskanych funkcji skalarnych i wektorowych. Zostały także znalezione współczynniki intensywności naprężeń w wierzchołkach szczelin, co pozwoliło na opis fizycznych i geometrycznych cech materiałów kompozytowych wpływających na kruche pęknięcia rozważanych materiałów magnetoelastycznych i magnetoelektroelastycznych.

The thesis is dedicated to study of the mechanics of disperse composite materials due to the macroscopic physical properties and the local fields estimation. The basic tools of the study were advanced computer simulations, which are holding on the method of singular integral equations and the Schwarz method. There were considered magnetic and elastic properties of the materials with dielectric, ferromagnetic and magnetoelastic inclusions. For the problems of electric and thermal conductivity, the model of R-linear boundary-value problem of the theory of complex functions was developed. On the base of the numerical solution of this problem, the macroscopic properties of anisotropic, magnetoelastic and magnetoelectroelastic materials were studied. Simultaneously, the corresponding boundary-value conditions for the given set of problems were written. The constructions of periodical and quasi- periodical functions were implied. The complex potentials were used in the most part of the problems solutions. The considered problems in most of cases were reduced to the systems of singular integral equations. The numerical solution of the systems of equations was obtained, using the mechanical quadratures method. The local fields in the structures were represented in form of Cauchi-type integrals as a numerical functionals of obtained earlier scalar and vector functions. Also, there were evaluated the stress intensity factors at the cracks ends, which provide description of physical and geometrical characteristics of the composite materials, making impact in brittle fracture of magnetoelastic and magnetoelectroelastic materials.