Rozwiązanie wybranych równań funkcyjnych na obciętej dziedzinie

Abstract

Głównym celem pracy było podanie opisu rozwiązań pexiderowskich uogólnień równań funkcyjnych Jordana-von Neumanna oraz d'Alemberta na obciętej dziedzinie. Inspirację do podjęcia tych badań stanowił znany wynik F. Rado oraz J.A. Bakera dotyczący lokalnych rozwiązań równania Pexidera. W pracy wyznaczono również postać rozwiązań równań funkcyjnych Jordana-von Neumanna,d'Alemberta oraz Wilsona na obciętej dziedzinie.

The main aim of this thesis is to describe the solutions of some Pexider type generalizations of the Jordan-von Neumann and d'Alembert functional equations on restricted domains. This research has been inspired by the well known F. Radó and J.A. Baker's result concerning local solutions of Pexider's equation. In the thesis, the form of solutions of the Jordan-von Neumann, d'Alembert and Wilson functional equations on restricted domains is also determined.