Analiza matematyki szkolnej z punktu widzenia metod i środków informatyki

Abstract

W pracy rozpatruję zagadnienie zastosowania metod i środów informatyki w nauczaniu matematyki w szkole podstawowej. Na ogól mówiąc o informatyce w szkole mamy na myśli wykorzystanie elektronicznego sprzętu obliczeniowego (kalkulatora, minikomputera lub komputera). Nie można jednak utożsamiać informatyki z komputerem, a wprowadzenia informatyki do szkoły z wprowadzeniem komputera. Komputer jest narzędziem, którym posługuje się informatyka. Celowe wydaje się wprowadzenie elementów informatyki do nauczania, nie w postaci instrukcji obsługi sprzętu, ale w jako pewnego stylu myślenia charakterystycznego dla tej nauki. Próbuje w pracy pokazać, ze dla nauczania matematyki korzystne jest ukazanie pewnych zagadnień przez pryzmat wiedzy informatycznej. Elementy informatyki mogą być wplecione w nauczanie matematyki tak, aby wzbogacić matematyczna wiedzę uczniów. Wydaje się to możliwe nawet wówczas, gdy uczniowie nie maja dostępu do żadnego sprzętu obliczeniowego, choć obecnie kalkulatory, a także mikrokomputery są ogólnie dostępne. Informatyka jest obecnie dla matematyki wyzwaniem, przynajmniej na poziomie szkolnym. Wyzwaniem, zarówno ze względu na atrakcyjność narzędzia jakim się posługuje, jak i ze względu na dynamiczny, algorytmiczny sposób opisu rzeczywistości. Korzenie informatyki tkwią w matematyce, ale jako samodzielna nauka oferuje różny od matematyki sposób rozwiązywania problemów. Pojawia się tu pytanie: Czy informatyka może wspomóc nauczanie matematyki? W pracy podejmuję próbę udzielenia częściowej odpowiedzi na to pytanie. Zasadniczym celem pracy jest informatyczne spojrzenie na wybrane zagadnienia w matematyce nauczanej na poziomie szkoły podstawowej. W szczególności poszukuje odpowiedzi na pytania: 1. Jakie elementy informatyki mogą wzbogacić wiedzę matematyczna uczniów? 2. Na czym polega różnica między informatycznym a matematycznym sposobem podejścia do rozwiązania problemu? Praca została podzielona na cztery części (rozdziały) ukazujące różne aspekty odpowiedzi na postawione powyżej pytania. W rozdziale 1. przedstawiłem najważniejsze, moim zdaniem, poglądy na rolę komputera i informatyki w nauczaniu matematyki. Nie jest moim zamiarem polemika z nimi, a zarysowanie sposobów patrzenia na wykorzystanie metod i środków informatyki w nauczaniu matematyki w latach 70. i na początku lat 80. na świecie. W rozdziale 2. podjąłem próbę wyjaśnienia tego, co rozumiem pod określeniem "elementy informatyki" oraz czy te elementy występują w podręcznikach matematyki w szkole podstawowej. Biorę pod uwagę wszystkie podręczniki które były używane w szkole w ciągu ostatnich kilku lat i zestawiam występujące w nich elementy informatyki w celu oceny poprawności ich użycia z informatycznego punktu widzenia. Zarysuje w ten sposób z jednej strony, przejawiające się w ostatnich latach tendencje w wykorzystaniu informatyki z drugiej, wyłaniam zagadnienia matematyczne, w których nauczaniu informatyczne ujecie może być korzystne. W rozdziale 3. ukazuje pewne zagadnienia matematyki szkolnej przez pryzmat informatyki. Wybrałem te tematy, w których wykorzystanie metod i środków informatyki może być pomocne w uczeniu matematyki. Zwracam uwagę, miedzy innymi na takie pojęcia jak algorytm, rekurencja, iteracja gdyż wydają się one istotne zarówno z punktu widzenia dydaktyki matematyki jak i informatyki. Analizuję jeżyk matematyki szkolnej na tle języków programowania pozwala, co pozwala dostrzec jego niedostatki. W rozdziale 4. ukazuje wpływ jeżyków programowania na konstrukcje algorytmów. W rozdziale tym podejmuję dyskusje nad przydatnością rozpowszechnionych języków programowania w rozwiązywaniu problemów przez uczniów. W oparciu o przeprowadzona analizę matematyki szkolnej z punktu widzenia metod i środków informatyki w zakończeniu formułuje kierunki dalszych badań.