Numeryczne badania konfiguracji typu kink modelu ∅^4 w układach jawnie łamiących niezmienniczość translacyjną

Abstract

Praca omawia metodę zmiennych kolektywnych tj. metodę redukcji dynamiki układu o nieskończenie wielu stopniach swobody do dynamiki układu o kilku stopniach swobody. Wykazano, że metoda zmiennych kolektywnych jest odpowiednim narzędziem do badania zarówno wolno jak i szybko poruszających się kinków. Pokazano, że dopóki nie dochodzi do formowania stanów związanych, metoda ta prowadzi do poprawnych wyników. Dysertacja zawiera opis procesu tworzenia kinków w układach niejednorodnych przestrzennie. W ramach modelu teoriopolowego zbadano również przebieg procesu polegającego na przekształceniu kinku stacjonarnego w zdeformowany kink uwięziony przez domieszkę. W pracy stwierdzono, że oprócz znanych powszechnie procesów radiacyjnych, redukcja energii kinetycznej kinku zachodzi na skutek uwięzienia części energii kinku przez niejednorodność w postaci energii gradientu pól. Obydwa procesy mają niebagatelne znaczenie dla ewolucji układu kinków, ponieważ prowadząc do redukcji ich prędkości wiodą do uwięzienia ich znacznej części przez domieszki, powodując zatrzymanie procesu anihilacji par. Praca omawia tworzenie struktur typu kink w trakcie niejednorodnej przestrzennie przemiany fazowej. W układach jednorodnych przestrzennie, w przypadku gdy prędkość frontu fazowego jest mniejsza od prędkości rozpadu fałszywej próżni, za frontem przemiany, nie dochodzi do tworzenia defektów. Praca pokazuje, że w układach niejednorodnych przestrzennie istnieją trzy możliwe scenariusze. W dwóch scenariuszach dochodzi do tworzenia defektów, a tylko w jednym defekty nie są tworzone.

The dissertation discusses the method of collective coordinates, of the method of reduction of the dynamics of the system with infinitely many degrees of freedom to the dynamics of the system with several degrees of freedom. It has been shown that the collective coordinate method is an appropriate tool for studying both slow and fast-moving kinks. It has been shown that until the bound states are not formed, this method leads to correct results. The thesis describes the process of formation of kinks in spatially non-homogeneous systems. In the framework of the field model, the process of transformation of a stationary kink into a deformed kink trapped by an admixture was also examined. The thesis states that in addition to the commonly known radiation processes, the reduction of the kinetic energy of the kink occurs due to the confinement of part of the kinetic energy by the heterogeneity in the form of gradient field energy. Both processes are of great importance for the evolution of the kink system, because they lead to the reduction of kink speed and to the confinement of a substantial part of these objects by impurities - this process terminate the kink-antikink annihilation. The work discusses the creation of kink type structures during a non-uniform spatial phase transition. In spatially uniform systems, in the case when the speed of the phase front is smaller than the velocity of the decay of the false vacuum, behind the front of the transition, defects are not formed. The work shows that there are three possible scenarios in spatial heterogeneous systems. In two scenarios defects are created, and only in the last scenario defects are not formed.