| dc.description.abstract | Niniejsza praca zawiera materiały do wykorzystania na ćwiczeniach z dydaktyki matematyki. Nie obejmują one całego
zakresu zagadnień przewidzianych do opracowania w ramach tego przedmiotu. Mają za zadanie pomóc studentom w
przygotowaniu się do realizacji w przyszłej pracy zawodowej ogólnych celów kształcenia matematycznego określonych
Podstawą programową nauczania matematyki (z 23 grudnia 2008 r.), w szczególności chodzi o cele o numerach 1 i 5 (w
odniesieniu do III i IV etapu edukacji).
Cel 1 wspomnianej Podstawy to: Wykorzystanie i tworzenie informacji. W kontekście naszych materiałów interpretujemy
ten punkt jako tworzenie (przez studenta - przyszłego nauczyciela matematyki, a także ucznia) nowych elementów
wiedzy o liczbach i figurach geometrycznych z zakresu matematyki elementarnej. Mamy tu na myśli dochodzenie do
nowych twierdzeń poprzez tworzenie hipotez, ich weryfikację empiryczną i dedukcyjną.
Te nowe elementy wiedzy powstawałyby w wyniku aktywności matematycznej prowadzącej do rozwiązania sugerowanych
przez nas zadań.
Z punktem 5 Podstawy programowej: Rozumowanie i argumentacja wiążemy takie aktywności matematyczne (studenta -
przyszłego nauczyciela matematyki, a także ucznia), jak:
- uzasadnianie sądów na temat poprawności twierdzeń lub rozumowań;
- tworzenie hipotez - w wyniku dostrzegania analogii matematycznych - i ich weryfikację;
- uogólnianie odkrytych regularności;
- dowodzenie sformułowanych twierdzeń.
Przedstawiane przez nas zadania są nietypowe w porównaniu z zadaniami rozwiązywanymi zwyczajowo na lekcji
matematyki. Jest to zabieg celowy, ukierunkowany na realizację tych celów nauczania matematyki, które w praktyce
szkolnej są zaniedbywane. Na ten deficyt wskazują obserwacje procesu nauczania, wyniki badań dydaktycznych oraz
rezultaty osiągane przez uczniów na egzaminach zewnętrznych.
Nasza propozycja opracowania większości sytuacji matematycznych przedstawionych w tym skrypcie obejmuje dwa etapy.
Pierwszy etap ma na celu rozwijanie u studentów umiejętności rozumowania w zakresie matematyki elementarnej.
Drugi etap - o charakterze dydaktycznym - ma za zadanie wzbudzić refleksje studenta na temat wykorzystania
rozwiązanych przez niego zadań matematycznych w szkole. W niektórych przypadkach chodzi o reakcję nauczyciela na
błąd ucznia, w innych o opracowanie pomysłu dydaktycznego na przeprowadzenie lekcji (fragmentu lekcji)
uwzględniającej rozwiązywanie przez uczniów nietypowych zadań.
W zamierzeniu autorek skrypt może stanowić źródło zadań i problemów do pracy indywidualnej studentów (np.
wykonywanej w domu), stanowiącej formę przygotowania się do ćwiczeń z dydaktyki matematyki. Te ćwiczenia mogłyby
być przeprowadzane metodą dyskusji na temat materiału, z którym student zapoznał się wcześniej. Realizowano by w
ten sposób ideę rozwijania umiejętności komunikowania się poprzez wyrażanie przez studentów explicite własnych
sądów, argumentacji, poglądów odnoszących się do rozumowań w matematyce. Na niewystarczający stopień rozwijania
tego typu umiejętności w szkole wyższej zwraca się uwagę w dokumentach ministerialnych dotyczących kształcenia
akademickiego.
Rozwiązywanie proponowanych zadań kierowanych do studentów ma różne cele szczegółowe:
- służy pogłębianiu umiejętności rozwiązywania nietypowych, w tym problemowych zadań z matematyki elementarnej, z
którymi wielu absolwentów szkoły ponadgimnazjalnej mogło spotykać się nieczęsto;
- rozwija rozumienie metody matematycznej (wyrażające się m.in. przez odróżnianie implikacji od równoważności,
umiejętne stosowanie twierdzeń, rozróżnianie metody redukcyjnej i dedukcyjnej w dowodzeniu, uświadomienie sobie
logiki rozumowania „nie wprost”, uzasadnianie tego samego twierdzenia na różne sposoby oraz wypowiadanie twierdzeń
w różnej postaci itp.);
- rozwija umiejętność analizowania rozumowania (wskazywania podstawy merytorycznej poszczególnych jego „kroków",
oceniania ich poprawności i identyfikowania błędów w argumentacji - o ile takie wystąpiły);
- skłania do refleksji nad istotą błędów w rozumowaniach uczniów;
- zachęca do poszukiwania hipotetycznych przyczyn dostrzeżonych błędów oraz różnych sposobów reakcji na błąd
ucznia. | pl_PL |
