| dc.description.abstract | Główne wyniki pracy:
1) wyznaczone zostały wszystkie ciągłe i homeomorficzne rozwiązania równania Abela na płaszczyźnie
φ(f(x)) = φ(x) + (1,0), x ϵ R2 ,
gdy f spełnia pewien warunek konieczny i wystarczający na to, aby istniało homeomorficzne rozwiązanie tego
równania, oraz wszystkie rozwiązania klasy CK przy dodatkowym założeniu, że f jest dyfeomorfizmem klasy CK;
2) podana została konstrukcja rozwiązań ciągłych, homeomorficznych i klasy CK zmodyfikowanego równania Abela
φ(f(x)) = So (φ(x)) + (1,0), x ϵ R2,
gdzie
So (x1, x2) = (x1 – x2), oraz równań równoczesnych Abela
φ(f(x)) = φ(x) + (1,0), φ(g(x)) = φ(x) + (0,1), x ϵ R2
3) przedstawione zostało zastosowanie homeomorficznych rozwiązań równania Abela i zmodyfikowanego równania Abela do
wyznaczenia ciągłych pierwiastków iteracyjnych homeomorfizmów Spernera, jak również podana została ich bezpośrednia
konstrukcja pokazująca, że przy znajdowaniu pierwiastków iteracyjnych sytuacja w R2 jest istotnie inna niż w R. | pl_PL |
