Metodologia matematyki jako przedmiot badań antropomatematycznych

Abstract

Niniejsza monografia stanowi próbę syntetycznego przedstawienia rozważań teoretycznych oraz wyników badań dydaktycznych, prowadzonych przeze mnie w latach 1998–2012, przedmiotem których był proces nauczania i uczenia się matematyki (na wszystkich poziomach tego nauczania). Wiedza na temat tego procesu wciąż wymaga uzupełnień, a w kontekście rozmaitych zmian kulturowych i socjologicznych na świecie pojawiają się nowe, nie do końca nawet ściśle określone obszary, które należałoby objąć badaniami dydaktycznymi. Mam nadzieję, że właśnie jednego z nich dotyka tematyka niniejszej monografii. Praca adresowana jest przede wszystkim do zainteresowanych badaniami w zakresie dydaktyki matematyki oraz do zajmujących się kształceniem przyszłych i doskonaleniem czynnych nauczycieli matematyki. Adresatami są także sami nauczyciele, którzy być może po przeczytaniu tej pozycji inaczej spojrzą na własną praktykę. Niniejsza praca dotyczy jednego z ważniejszych komponentów wiedzy i umiejętności matematycznych uczniów, jakim jest dowodzenie, wyjaśnianie i argumentowanie, niezbędnych elementów wchodzących w skład matematycznej metodologii. To metodologia stanowi przecież o charakterystycznym sposobie powstawania i konstytuowania się wiedzy matematycznej. Ogół aktualnych i potencjalnych umiejętności uczniowskich związanych ze wspomnianymi zagadnieniami uznaję za symptom kompetencji uczących się, którą można nazwać prowadzeniem rozumowań uzasadniających. Na pracę składa się wstęp, 7 rozdziałów głównych oraz część zatytułowana Kierunki dalszych badań. Cztery pierwsze rozdziały zawierają teoretyczne zarysowanie problematyki dydaktycznej, do której odnoszą się moje badania własne. Umieszczenie tych rozważań uważam za celowe, gdyż odwzorowują proces krystalizowania się pola badawczego nazwanego przeze mnie antropomatematyką. Temu celowi służy struktura opisu wyniku wspomnianej krystalizacji, a przedstawia ją schemat 1. Rozważania rozpoczynam od refleksji odnoszących się do istoty, roli, możliwości i ograniczeń badań naukowych w dydaktyce matematyki. Tego rodzaju uwagi uważam za ważne i potrzebne z punktu widzenia badacza oraz czytelnika. Prowadzenie badań w dydaktyce matematyki jest bowiem uwarunkowane wieloma czynnikami, jest specyficznie trudną działalnością naukową. Musi uwzględniać szalenie istotną odrębność zagadnień będących w centrum zainteresowań dydaktyki matematyki oraz samej matematyki. Refleksje na ten temat są przedmiotem opisu w rozdziale pierwszym. Tak, jak to przedstawia schemat 1, spektrum zagadnień badawczych zawężam następnie do wyodrębnionego przeze mnie obszaru 3, który nazwałam antropomatematyką, a szczegółowy opis tego obszaru czytelnik znajdzie w rozdziale drugim. Z przedstawionych tam objaśnień wynika podstawowe dla mnie założenie, iż matematyka jest ściśle związana z człowiekiem, wyznacza sposób jego myślenia w trakcie specyficznego procesu poznawczego. Kolejnym zagadnieniem, które poddaję rozważaniom w trzecim rozdziale, jest metodologia matematyki i jej rola w funkcjonowaniu matematyki (obszar 6), a następnie dokonuję przeniesienia tej tematyki na płaszczyznę edukacji matematycznej (obszar 5). Dociekania dotyczące odniesień do obszarów 5 i 6 przedstawiane są już z antropomatematycznego punktu widzenia, a ich założenia rozwijam w czwartym rozdziale. Wynikiem procesu zawężania spektrum badawczego jest zamieszczony w rozdziale piątym opis przyjętej pozycji badawczej, umiejscowiony w obszarze 7. Rozdziały szósty i siódmy mają charakter doniesień z moich badań własnych. Całość uzupełnia opis planowanych w przyszłości badań i dociekań, aneks zawierający niektóre tematy zadań używanych jako narzędzia badawcze oraz spis literatury wykorzystanej w trakcie pisania tej pracy.